Фамилия Веремьянина восходит к крестильному мужскому имени Иеремия, которое в переводе с древнееврейского означает «возвышенный Богом». В основу же фамилии легла народная форма этого имени — Веремьян. Скорее всего, основатель рода Веремьяниных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Веремьян, со временем получил фамилию Веремьянина.