Фамилия Верепа — редкий случай, когда угадывается сразу несколько версий происхождения, и каждая по-своему убедительна. Начнём с географии: окончание на -а в русских фамилиях встречается нечасто, а вот для украинских и белорусских — норма. Такая модель особенно характерна для потомков запорожских казаков и для русинов Прикарпатья (сравните: Прибега, Иванина). Поэтому первое, что приходит на ум, — украинские корни.

Самая прямая версия связывает фамилию с рекой Вереп в Черниговской области (Михайло-Коцюбинский район). Если основатель рода жил на её берегах или происходил оттуда, прозвище Верепа могло означать «живущий у Верепа» или «человек с Верепа». Такие топонимические фамилии — одни из самых древних: они закреплялись за переселенцами, которые переезжали в другое село, и по месту прежнего жительства их легко отличали от местных.

Есть и другая, более неожиданная версия — из эрзянского языка (один из мордовских народов). Слово «верепе» образовано от «вере» («верхний») и «пе» («конец»). Во многих эрзянских сёлах так называли часть улицы, расположенную на верхнем краю. Получается, что Верепа — это человек, живший в верхнем конце улицы. Версия красивая, но требует допущения, что фамилия могла возникнуть в среде, где эрзянский язык был в ходу, или что русские/украинские переселенцы позаимствовали местное название.

Какой вариант правдоподобнее? Топонимическая версия (от реки Вереп) проще и лучше вписывается в общую картину украинских фамилий на -а. Эрзянская гипотеза — интересный пример совпадения, но для её подтверждения нужны прямые свидетельства бытования фамилии именно в мордовских регионах. В любом случае, обе версии указывают на то, что прозвище Верепа давали по месту — будь то река или край улицы.