Фамилия Верещакина — женская форма, а мужская, Верещакин, образована по распространённой модели с суффиксом -ин. Суффикс -ин в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей сын?» — Верещакин, то есть сын Верещаки. Основа здесь — прозвище или имя Верещака. Разговор о происхождении фамилии — это разговор о том, кого на Руси называли Верещакой.

Глагол «верещать» означает издавать резкий, пронзительный звук, визжать или трещать. Верещакой в народе могли прозвать крикливого, суетливого человека, ребёнка, который постоянно плачет или громко требует своё, либо говорливого спорщика. Есть и более конкретная версия: в некоторых говорах «верещагой» называли скворца — за его характерное пение. Тогда прозвище мог получить человек, похожий на эту птицу голосом или поведением.

Менее распространённая, но правдоподобная гипотеза связывает прозвище с ремеслом. Верещакой могли в шутку назвать того, кто работал с чем-то скрипучим или дребезжащим — например, тележного мастера или точильщика. Однако основная масса носителей фамилии, скорее всего, ведёт род от человека с яркой, «звонкой» характеристикой.

Фамилия Верещакин (и Верещакина) встречается в разных регионах России, но заметно чаще — на севере и северо-востоке европейской части, в частности в Вологодской, Архангельской и Кировской областях. Это косвенно указывает на то, что исходное прозвище было в ходу именно в северных говорах. В отличие от фамилий на -ов (например, Верещаков), форма на -ин считается более древней и характерной для прозвищ, оканчивающихся на -а, что подтверждает её народное, а не книжное происхождение.