Фамилия Верещак — звонкая и выразительная, и её происхождение чаще всего связывают с характером или поведением предка. В основе лежит глагол «верещать», то есть визжать, громко кричать. Скорее всего, прозвище Верещак получил человек крикливый, шумный или обладавший резким голосом. Такие прозвища по поведению были распространены на Руси: они метко и без обиняков описывали человека, закрепляясь за ним и переходя к потомкам.

У этой фамилии есть и другие, менее вероятные версии. По одной из них, в основе лежит нецерковное имя Верес — так в северных областях России называют можжевельник. В этом случае прозвище могло быть связано с местом жительства или каким-то внешним сходством. Ещё одно предположение возводит фамилию к глаголу «вересить» — курить, дымить, чадить. Тогда Верещаком могли прозвать человека, который постоянно топил печь так, что шёл едкий дым, или работал с огнём, например, кузнеца.

Менее правдоподобна версия, связывающая фамилию с украинским словом «вересень» — сентябрь. Якобы прозвище могли дать ребёнку, родившемуся в этом месяце. Однако такая модель образования фамилий нехарактерна для славянских языков: названия месяцев редко становились прозвищами, а суффикс -ак в этом случае выглядит чужеродно.

По своему строению фамилия Верещак — типичный пример прозвищной модели без добавления патронимического суффикса (вроде -ов или -ин). Суффикс -ак придаёт фамилии оттенок действующего лица, носителя признака. Такие фамилии особенно распространены на западе и юге России, а также в Беларуси и на Украине. Именно там, в зоне влияния украинской и белорусской антропонимии, фамилия Верещак встречается чаще всего.

Таким образом, наиболее надёжное объяснение фамилии Верещак — прозвище от глагола «верещать», данное человеку с громким голосом или беспокойным нравом. Остальные версии, хоть и любопытны, уступают ему в убедительности и не подтверждаются массовым бытованием фамилии в тех регионах, где эти слова были в ходу.