Фамилия Верещаковы происходит от прозвища Верещак. В его основе — глагол «верещать», то есть пронзительно и визгливо кричать. В древнерусском языке существительное «верещак» имело два значения: «говорун» и «хлопотливый человек». Скорее всего, прозвище закреплялось за человеком, который любил поговорить, рассказывал много забавных историй и обладал звонким, громким голосом.

Есть и другая версия: Верещаком могли назвать беспокойного, плаксивого ребёнка, который часто просыпался по ночам и плакал больше других. В языческие времена такие имена-обереги давали, чтобы отвести от ребёнка злые силы. В этом случае имя не отражало характер взрослого человека, а служило защитой.

Прозвище Верещак было широко распространено на Руси в XV–XVII веках. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминаются родственные прозвища: Верещага Блеклый из Углича и крестьянин Верещага из Новгорода. Форма на -ак (-як) характерна для северных и сибирских говоров, поэтому географически фамилия Верещаковы чаще всего встречается в северорусских регионах и на Урале. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Верещака» или «из рода Верещака».

Фамилия Верещаковы — не единичный случай. Однокоренные фамилии Верещагин, Верещака, Верещако образованы от той же основы, но разными суффиксами. Верещагин, например, более известна благодаря художнику-баталисту, но по модели образования она не отличается: суффикс -ин указывает на принадлежность так же, как -ов.

Точное время и место возникновения фамилии Верещаковы установить сложно: процесс формирования фамилий был длительным и не всегда привязан к одной местности. Окончательные выводы можно сделать только на основе серьёзных генеалогических исследований конкретной семьи.