Фамилия Верецун — редкий пример славянской фамилии, образованной не по стандартной русской модели на -ов/-ев, а с помощью характерного для украинской, белорусской и польской ономастики суффикса -ун. В восточнославянской среде такие окончания часто указывают на лицо по действию или характерному признаку: например, «крикун», «молчун». Верецун, скорее всего, пошло от прозвища Верец или Вереца, а основа связана с диалектным глаголом «верещать» — то есть громко, резко кричать или издавать пронзительный звук. Прозвище могли дать человеку с громким голосом, либо, в переносном смысле, тому, кто постоянно спорил и «верещал» в разговоре.

Есть и другая, менее очевидная версия: в основе могло лежать слово «верец» — так в некоторых говорах называли веретено или верёвку. Тогда прозвище относилось бы к ремеслу: пряхе, ткачу или тому, кто вил верёвки. Однако первая версия — от «верещать» — встречается в славянских фамилиях чаще и выглядит логичнее, так как звукоподражательные прозвища были очень распространены.

Фамилия Верецун встречается в основном на западе Украины и в южных регионах Беларуси, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. Поскольку суффикс -ун активнее всего использовался в украинской и польской антропонимии, наиболее вероятно, что предки носителя этой фамилии были выходцами с территории современной Западной Украины или Подляшья. Сословных ограничений модель не имела: такую фамилию мог получить как крестьянин, так и казак или мещанин — всё зависело от того, за что прозвали первого носителя.