Фамилия Верцун — редкий случай, где написание почти не оставляет простора для толкования. Основа здесь — «верц-», а суффикс «-ун» в русских фамилиях (и шире — в восточнославянских прозвищах) указывает на деятеля, носителя признака: бегун, крикун, хвастун. Соответственно, Верцун — это «тот, кто верцает». Но что именно значит глагол?

В диалектах русского языка, особенно южных и западных, слово «верцать» (или «верцаться») имеет два основных значения. Первое — ёрзать, вертеться, крутиться на месте. Второе — бросать, кидать, швырять. В украинском языке, который географически близок, «верцати» означает «отбрасывать» или «отражать» (свет). Таким образом, прозвище Верцун могли дать человеку непоседливому, суетливому, либо тому, кто занимался метанием чего-либо — например, бросал сети, камни или работал с лопатой на зернотоке.

Менее вероятна, но возможна связь с немецкой фамилией Wertz. В XVIII–XIX веках в Новороссии и Поволжье оседали немецкие колонисты, и фамилии вроде Верц могли русифицироваться, получив типичный славянский суффикс «-ун». Однако эта версия слабее, потому что в документах XIX века фамилия Верцун встречается преимущественно среди крестьян Подольской и Волынской губерний — в зоне украинского диалекта, где основа «верц-» объясняется проще.

Суффикс «-ун» в этой фамилии — не уменьшительный и не патронимический (как «-ович»), а именно прозвищный. По модели образования Верцун стоит в одном ряду с фамилиями Болтун, Говорун, Долгун, Прыгун. Это значит, что первый носитель фамилии получил её не по имени отца, а по личной черте или занятию, которое бросалось в глаза окружающим. Сословно фамилия крестьянская: в списках дворян и купцов она не фиксируется.

Географически фамилия и сегодня остаётся локальной. Большинство Верцунов живёт в западных областях Украины (Волынь, Ровенщина) и в приграничных районах Беларуси. В России она встречается единично, чаще всего как результат миграции в XX веке. Написание устойчивое, вариантов вроде «Верцунн» или «Вирцун» в исторических документах не зафиксировано.