Фамилия Верезгова — редкий случай, когда основа, скорее всего, не связана с глаголом или профессией, а восходит к диалектному имени или прозвищу. Ударение в ней падает на второй слог: Вере́згова. Модель образования проста: суффикс -ов- присоединился к прозвищу Верезг, а форма женского рода (Верезгова) — это либо жена, либо вдова, либо дочь Верезга. В мужском варианте фамилия звучала бы как Верезгов.

Корень «верезг» в русских говорах имеет два основных значения. Первое — «визг, писк, резкий звук» (сравните с диалектным «верезжать»). Второе, менее очевидное, — «вереск» (растение). Человек по прозвищу Верезг мог получить его за пронзительный голос, капризный нрав или, напротив, за привычку громко смеяться. В говорах Архангельской и Вологодской областей слово «верезг» зафиксировано также как название болотного кустарника — вереска. Если прозвище возникло там, оно могло указывать на место жительства: «живущий у верезга» или «сухой, как верезг».

Фамилия почти не встречается за пределами северных и северо-восточных регионов России. Основные очаги — Кировская область и Удмуртия, где фамилия Верезгов (и её вариант Верезгова) фиксируется в переписях конца XIX — начала XX века. Это подтверждает, что корень не татарский и не финно-угорский (хотя внешне похож), а чисто русский диалектный. В документах XIX века Верезговы — в основном государственные крестьяне, а не дворяне или купцы.

Интересная деталь: в некоторых говорах «верезг» означал не просто визг, а «плач ребёнка». Поэтому прозвище могло быть «домашним», данным в семье младенцу, который много плакал. Позже оно закрепилось как фамильное. Если верить этой версии, предок нынешних Верезговых был просто очень голосистым малышом, чья особенность запомнилась соседям и перешла в официальную фамилию.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Верещагин, Верещака, Верезгов — показывает, что все они образованы от одной звукоподражательной основы. Но Верезгов — самый редкий вариант. Если Верещагины встречаются повсеместно, то Верезговы — локальная северная фамилия, не вышедшая за пределы своего региона.