Фамилия Вережников образована от прозвища Вережник, в основе которого лежит аналогичное нарицательное со значением «человек, носящий на себе вериги». Вериги — это разного вида железные цепи, полосы, кольца, которые носили монахи на голом теле для смирения своей плоти. Первоначально веригами назывались тюремные кандалы, цепи. Вес вериг мог достигать десятков килограммов. Вероятно, такое прозвище получил монах, глубоко религиозный человек, либо узник. Кроме того, прозвище Вережник нередко соединялось с именем Петр в память вериг апостола Петра. Веселовского упоминаются родственные именования: князь Петр Васильевич Верига Волконский, 1514—1521 гг.; Петр Верига Вольский, 1560 г.; Верига Воронцов из Арзамаса, 1598 г.; новгородский помещик Павел Курбатов Веригин, 1600 г. Так и прозвище Вережник закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Вережников. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Вережник, со временем получил фамилию Вережников.