Фамилия Вернета — случай, когда необычное звучание почти наверняка указывает на нерусское происхождение. В русской ономастике нет суффиксальной модели, которая дала бы такое окончание. Основа фамилии — французская. Восходит она к слову «verne» (буквально — «ольха») или к производному от него «vernet» (ольховая роща, место, поросшее ольхой). Соответственно, фамилия Вернета — это русифицированная форма французской фамилии Верне (Vernet), причем с окончанием, характерным для русского склонения (как, скажем, «Микеланджело» превращается в «Микеланджело Буонарроти», а здесь — в «Вернета»). Чаще всего такую фамилию получали переселенцы из Франции или обрусевшие потомки французских мастеров (архитекторов, учителей, военных), которые приезжали в Российскую империю в XVIII–XIX веках. В самой Франции фамилия Верне (Vernet) — довольно известная, её носили художники-баталисты и маринисты XVIII века (например, Клод Жозеф Верне). Версия о том, что фамилия могла произойти от итальянского «verne» (ольха) или от прозвища, связанного с латинским «verna» (домашний раб, родившийся в доме), малоправдоподобна: первая слишком редка, вторая уводит в совсем другую социальную среду, которая вряд ли оставила бы след в русских фамилиях. Таким образом, фамилия Вернета — почти наверняка французская по корню, с русским грамматическим оформлением, и указывает на предка, либо жившего у ольховой рощи, либо носившего фамилию известного художника.