Фамилия Верновский образована от прозвища Верный. Так в старину могли назвать человека, которому можно безоговорочно верить, — праведника, глубоко религиозного и верующего. Со временем это прозвище, ставшее привычным именованием, легло в основу фамилии.

Обратим внимание на суффикс -ский. В отличие от более распространённых -ов и -ин, типичных для крестьянской среды, фамилии на -ский чаще встречались у польской шляхты, украинской казацкой старшины или русского духовенства. В России такие фамилии нередко давали в семинариях: от греческого «пистис» (вера) или от того же прилагательного «верный» могли образовать фамилию Верновский, чтобы подчеркнуть добродетель будущего священника. Однако не исключён и бытовой путь: прозвище Верный мог получить крестьянин или посадский, а его потомки, перебравшись в другую местность, оформили фамилию по польско-украинской модели.

Поскольку фамилия редкая, её географическое ядро не установлено, но в польских и западноукраинских метриках встречаются однокоренные варианты (Верницкий, Вернявский). Если ваши предки носили Верновских, стоит поискать их в документах XVIII–XIX веков среди мещан или духовенства западных губерний Российской империи.