Фамилия Верняев происходит от прозвища Верный. Так в древнерусской среде могли назвать человека, которому безусловно верили, праведника или глубоко верующего. Прозвище закрепилось как основное именование, а затем легло в основу фамилии.

Словообразовательная модель здесь — суффикс -ев, который присоединился к основе «Верня-». Эта форма — результат фонетического изменения: прозвище Верный превратилось в Верняй по той же модели, что, например, «умный» → «умняй». Суффикс -ай (а затем -яй) в русских прозвищах часто придавал слову оттенок постоянного свойства или привычки. Верняй — это человек, для которого верность стала главной чертой. Так возникла основа, к которой добавили типичный русский фамильный суффикс -ев, указывающий на принадлежность: «Верняев» — сын Верная.

Фамилия сравнительно редкая. Встречается в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской и Курской областях. Это косвенно указывает на возможное происхождение из среды однодворцев — потомков служилых людей, которые селились на южных рубежах Московского государства. В этих краях прозвища, подчёркивающие моральные качества (Верный, Правдивый, Честной), давали нередко: они служили своего рода рекомендацией в общине.

С точки зрения ономастики, фамилия Верняев стоит в одном ряду с однокоренными Веряев, Вернов, Верухин. Но если Вернов — это напрямую «сын Верного», то Верняев — более разговорный, «домашний» вариант, возникший из уменьшительной или шутливой формы прозвища. Это не делает фамилию менее солидной: напротив, она сохранила живую народную интонацию.

Безусловно, фамилия Верняев — памятник славянской культуры. Однако процесс её формирования мог быть длительным и не всегда привязан к одной местности. Окончательно говорить о точном времени и месте происхождения можно лишь на основании серьёзных генеалогических изысканий.