Фамилия Верняева образована от мужского имени или прозвища Верняй. В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ев, образованных от полных форм крестильных имён, Верняева стоит в ряду прозвищных фамилий с суффиксом -яй. Этот суффикс в русской антропонимии часто придавал слову оттенок деятеля или носителя свойства: «верняй» — тот, кто верен, надёжен, кому можно доверять. В словарях древнерусских прозвищ встречается корень верн- со значением «верный, правдивый», и Верняй могло быть как прозвищем честного человека, так и ироничной характеристикой, если окружающие сомневались в его правдивости.

Вторая версия, менее вероятная, связывает основу с глаголом «вернуть» или «вертеть». В диалектах «верняй» иногда называли непоседливого или увёртливого человека, но эта гипотеза уступает первой по частотности в русских фамилиях — суффикс -яй отвлечённых действий встречается реже, чем от качественных прилагательных.

Фамилия Верняева — женская форма, в мужском варианте звучит как Верняев. Она характерна для центральных и южнорусских регионов, где прозвищные фамилии на -яй (сравните: Гуляй, Шустряй, Бодряй) были особенно распространены в XVI–XVII веках. В писцовых книгах и ревизских сказках такие фамилии фиксировались у крестьян и посадских людей, что указывает на недворянское происхождение рода — Верняевы не относились к аристократии, а были людьми «тяглыми», то есть платившими подати.

Ономастический словарь Б. Унбегана не выделяет Верняева отдельно, но относит её к типичным прозвищным фамилиям, образованным через суффикс -яй. Сравнение с однокоренными фамилиями — Верный, Вернов, Верняков — показывает, что основа «верн-» была продуктивной, но именно форма с -яй сохранилась в меньшинстве, что делает фамилию Верняева относительно редкой и регионально окрашенной.