Фамилия Вершеня — редкий случай, когда на слух она звучит почти как украинская или белорусская, но корень у неё, скорее всего, польский или западнорусский. В ней нет типичных восточнославянских суффиксов -ов, -ин или -ский, зато есть окончание -я, характерное для фамилий, образованных от прозвищ или имён в форме родительного падежа множественного числа (как у поляков: Висня, Коваля, Вершеня).

Разбираем основу: «верх». В старом польском языке «wierzch» означало «верх», «вершина», а «wiersz» — «стих» или «строка». Но в русских говорах «верша» — это рыболовная снасть, плетёная ловушка для рыбы. Человек, который плёл верши или рыбачил ими, мог получить прозвище Верша или Вершеня. Суффикс -еня уменьшительно-ласкательный или принадлежностный: «Вершеня» — буквально «маленькая верша» или «тот, кто относится к Верше».

Есть и менее очевидная версия: от имени Варфоломей в его народных формах (Верша, Вершко). В белорусских и украинских говорах имя Варфоломей нередко сокращалось до Верша, и потомки такого Верши могли стать Вершенями. Фамилия встречается в основном на западе Беларуси и в приграничных районах Польши — там, где смешивались польская и восточнославянская ономастика.

Социально: фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская. Прозвища по ремеслу (рыболов) или по внешности (высокий, «верховой») давали без особых церемоний. Ударение в фамилии, судя по польскому влиянию, падает на второй слог — Верше́ня, хотя в русской среде могли перенести на первый: Ве́ршеня.

Однокоренных фамилий в России практически нет, что подтверждает её узкорегиональный характер. Если ваш предок был Вершеня — он либо жил на границе культур, либо занимался рыбной ловлей на реках западных земель.