Фамилия Вертлюгина — женская форма от Вертлюгин, а та, в свою очередь, образована от прозвища Вертлюга. В основе лежит слово «вертлюг» — так в русских говорах называли шарнир, подвижное соединение, а также неспокойного, вертлявого человека. Скорее всего, предок получил это прозвище за непоседливость, суетливость или изворотливость — то есть за характер, а не за ремесло.

Обратим внимание на суффикс. Фамилии на -ин в большинстве случаев происходят от основ на -а/-я и указывают на принадлежность: «чей?» — «Вертлюгин сын», то есть сын Вертлюги. Это типичная модель для северных и центральных областей России, где притяжательные фамилии вытеснили более южные варианты на -ов/-ев. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования описываются как характерные для прозвищной лексики.

Интересно, что слово «вертлюг» имеет и конкретное техническое значение — деталь механизма, вертлюжное соединение. В некоторых говорах так называли и дверную петлю. Поэтому нельзя исключать, что прозвище могли дать не только за поведение, но и за работу: например, кузнецу, делавшему петли и шарниры, или плотнику. Однако в ономастике чаще фиксируется переносное значение — «непоседа».

Фамилия редкая, не встречается в списках старомосковских боярских родов или дворянских гербовниках. Вертлюгины — скорее всего, выходцы из крестьянской или посадской среды, где прозвища давали метко и навсегда. Географически фамилия разбросана, но чаще встречается в Поволжье и на Урале — в регионах, где активно бытовали говоры с этим словом.