Фамилия Вертлюгин — редкий пример, когда за основу взято не имя, не профессия и не географическое название, а название детали, механизма или предмета. В центре здесь слово «вертлюг». В русских говорах так называли шарнирное соединение, поворотный механизм, а также деталь вроде кольца или стержня, которая позволяет чему-то свободно вращаться. В более узком смысле — часть конской упряжи или элемент в конструкции телеги, ворота. Человек, получивший прозвище Вертлюг, мог быть мастером по изготовлению таких деталей — кузнецом, слесарем, тележником. Но не исключён и переносный смысл: в народе вертлюгом могли назвать верткого, непоседливого человека, который всё время крутится, не стоит на месте. Обе версии правдоподобны, но первая — ремесленная — даёт более ясную социальную привязку.

Суффикс -ин указывает на типичную для северных и центральных областей России модель образования фамилий от прозвищ и названий профессий: «чей?» — Вертлюгин, то есть сын, потомок Вертлюга. Фамилия не могла возникнуть в среде высшего дворянства, у которого преобладали фамилии на -ов/-ев от полных церковных имён. Вертлюгины, скорее всего, выходцы из ремесленно-крестьянской среды, где прозвища давали по делу или по характеру.

Интересно, что слово «вертлюг» сохранилось в современном русском языке в анатомии: так называют сустав бедренной кости. Но в бытовой речи оно почти исчезло, что делает фамилию особенно ценной для лингвиста — она законсервировала в себе старый пласт лексики, связанный с деревенским хозяйством и ремёслами. Встречается фамилия редко, преимущественно в Поволжье и центральных областях, что совпадает с ареалом распространения самого слова в диалектах. Искать однокоренные фамилии вроде Вертлюгов или Вертлюжный почти бесполезно — Вертлюгин стоит особняком, и его форма почти не имеет вариантов, что говорит о локальном и, возможно, однокоренном происхождении от одного конкретного прозвища.