Фамилия Вертлюгов образована от прозвища Вертлюг. В основе лежит слово «вертлюг» — так в русских говорах называли подвижное соединение, шарнир, а также часть конской упряжи (кольцо, через которое продевают вожжи) или деталь телеги. Прозвище могли дать человеку вертлявому, непоседливому, либо тому, кто изготавливал такие детали — кузнецу или тележному мастеру. В отличие от более распространённых фамилий на -ов и -ин, суффикс -юг встречается реже и придаёт основе уменьшительно-пренебрежительный или именной оттенок (ср. Костюг, Бортюг, Ветлюг). В словаре Б. Унбегауна подобные модели отмечены как характерные для северных и северо-западных говоров, что даёт косвенную географическую привязку. В писцовых книгах XVII века встречается форма «Вертлюг» как личное прозвище, но массово фамилия закрепилась, скорее всего, в среде крестьян и ремесленников центральных и северных губерний. Альтернативная версия — от диалектного «вертлюжный» в значении «хитрый, изворотливый» — менее убедительна, так как не оставила следов в документах. Поскольку фамилия редкая, её носители, вероятно, происходят из одного или нескольких близких родов, а не из разных регионов.