Фамилия Вертяхина — женская форма фамилии Вертяхин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Вертяха. Слово «вертяха» в русских говорах имело несколько значений, и все они связаны с движением, суетой или непоседливостью. Чаще всего так называли человека вертлявого, непоседливого, который не сидит на месте. В словаре Владимира Даля «вертяха» — это ещё и название насекомого (вертячки) или небольшой водяной мельницы-топчака. Так что прозвище могло относиться и к легкому, подвижному человеку, и к тому, кто работал с такой мельницей.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Вертяхин — «сын Вертяхи». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а/-я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от слов мужского рода, -ин характерен для основ на гласный. Сама основа «Верт-» восходит к глаголу «вертеть», что подтверждает смысловую связь с кружением, вращением.

География фамилии не широкая, но показательная. Вертяхины встречаются в основном в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской, Архангельской и Кировской областях. Это зона бытования севернорусских говоров, где слово «вертяха» было в активном употреблении. Встречаются Вертяхины и на Урале — вероятно, следствие переселенческих потоков XVIII–XIX веков.

Интересная деталь: в старых документах фамилию могли записать как «Вертихин» или «Вертахин». Такая вариативность обычна для фамилий, образованных от слов с безударной гласной в корне. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне с прозвищем «Вертяга» — однокоренное слово, что подтверждает живую традицию таких прозвищ в допетровской Руси.

Сословная принадлежность Вертяхиных — преимущественно крестьянство и мещанство. Дворянских родов с такой фамилией нет в официальных родословных книгах. Фамилия не относится к числу редких, но и не массовая — её носители составляют несколько тысяч человек по всей России.