Фамилия Верясева — женская форма фамилии Верясев, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени, которое легло в основу. Сама фамилия Верясев — довольно редкая, и её корень вызывает вопросы у исследователей. Наиболее вероятная версия связывает её с диалектным словом «веряса» или «веряска» — так в некоторых русских говорах называли верёвку, шнурок, завязку. В этом случае прозвище Веряса мог получить человек, который вил верёвки, торговал ими или, в переносном смысле, был «тягучим», вязким по характеру, медлительным. Второй вариант — отчество от неканонического имени Веряса, которое, в свою очередь, могло быть производным от глагола «верить». В старину существовали имена-обереги: назвать ребёнка Верясой (от «верить») означало пожелать ему доверия и честности, либо, напротив, дать имя с корнем «вер-», чтобы защитить от сглаза.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Верясев — это буквально «сын Верясы». Такая модель образования (основа на -а + суффикс -ев) типична для русских фамилий, произошедших от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а (ср. Косарев, Пугарев). Интересно, что в фамилии сохранилось чередование: основа Веряс- дала Верясев, а не Верясов, что подтверждает древнюю мягкость конечного согласного.

Географически фамилия Верясев (и Верясева) встречается в основном в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской областях, где диалектное слово «веряса» было в ходу. Встречаются также варианты написания Верясов и Верязин, но они могут иметь другое происхождение — от имени Верязь или от слова «верязить» (медлить). Сословного барьера у фамилии не было: Верясевы могли быть и крестьянами, и мещанами, и священниками — прозвище не несло социальной окраски.

Таким образом, если вы носите фамилию Верясева, ваши предки скорее всего жили на Русском Севере, а их родоначальника звали Верясой — возможно, за его ремесло или за характер. Точнее сказать трудно: письменных источников по этой фамилии сохранилось немного, и она остаётся одной из тех, что хранят тайну в самом корне.