Фамилия Верясовы (в мужском варианте — Верясов) образована от личного мирского имени Веряс. В древнерусской и белорусской традиции такие имена давали не при крещении, а в быту, и часто они были связаны с окружающей природой. В данном случае имя Веряс — это белорусская форма названия растения вереск (ср. белор. «верас»). Родители, называя ребёнка Верясом, не просто следовали моде: они верили, что имя-оберег передаст мальчику свойства растения — выносливость, жизнестойкость, способность расти на скудной почве. Вереск — вечнозелёный, сильно ветвящийся кустарник с мелкими трёхгранными листьями, распространённый в европейской части России, Западной и Восточной Сибири. В славянских языках он дал название первому осеннему месяцу: в белорусском — верасень, в украинском — вересень, в польском — wrzesień.

Словообразовательная модель фамилии проста и типична для русского ономастикона: суффикс -ов присоединился к основе Веряс, указав на принадлежность потомка («чей?» — Верясов). Такой тип фамилий массово сложился в XVI–XVII веках у крестьян, посадских людей и служилого сословия. Прямых документальных свидетельств о первом носителе имени Веряс не сохранилось, но можно предположить, что фамилия зародилась в белорусско-русском пограничье, где вереск был привычным растением, а белорусские диалектные формы имён легко проникали в русскую среду.

Вереск интересен не только как ботанический символ. Научной медициной признан его широкий спектр действия: антисептическое и противовоспалительное средство при заболеваниях почек и мочевого пузыря (в том числе при почечно-каменной болезни), вяжущее — при энтероколите, успокаивающее — при нервном возбуждении, отхаркивающее — при бронхите. Вереск входит в состав желудочных и успокоительных сборов. Однако эти свойства вряд ли были известны крестьянину, выбиравшему имя для сына: скорее, он ориентировался на внешнюю неприхотливость кустарника и его способность цвести даже на песке.

Фамилия Верясовы — не единственная в этом ряду. Однокоренные Веряскин, Веряжский, Верягин могли образоваться от тех же диалектных форм, но с разными суффиксами. Встречается и написание Верясов с ударением на второй слог, что характерно для южнорусских говоров. О точном месте и времени возникновения фамилии сейчас говорить сложно: процесс формирования русских фамилий был длительным и неоднородным, но имя Веряс и его производные — заметный памятник славянской антропонимии, связывающий мир растений с миром людей.