Фамилия Веселицкая образована от прозвища Веселя, которое восходит к прилагательному «веселый». Чаще всего такое прозвище давали жизнерадостному, неунывающему человеку. Но есть и вторая, не менее вероятная версия: Веселей на Руси могли называть скомороха, шута или балагура — то есть человека, чьим ремеслом было развлекать публику. В этом случае фамилия относится к «профессиональным» именованиям, указывающим на род занятий предка.

Словообразовательная модель здесь не самая частая: в основе лежит не просто корень «весел-», а прозвищная форма Веселя, к которой добавился суффикс -ицк-. Такие фамилии на -ицкий/-ицкая в основном встречались у польской и западнорусской шляхты, а позже закрепились у духовенства и мещан. Поэтому можно предполагать, что предки Веселицких могли быть либо из мелкопоместных дворян, либо из среды городских или сельских жителей западных губерний Российской империи.

Представители этой фамилии оставили след в Памятных книгах. В Книгу памяти Республики Марий Эл внесен счетовод Веселицкий Петр Кранидович, родившийся в 1896 году в Казани. В Книге памяти Нижегородской области упоминается священник Веселицкий Рафаил Николаевич (1871 года рождения) из села Малая Пуза Починковского района. Обратите внимание: в Книге памяти Самарской области записан Веселкин Александр Емельянович (1874 года рождения) из села Вязовка — это фамилия того же корня, но с иным суффиксом, что лишний раз показывает, насколько разнообразными могли быть «веселые» фамилии в разных регионах.