Фамилия Ветлицкий образована от нецерковного имени Ветла — так в старину могли назвать ребёнка в честь дерева семейства ивовых. Давая младенцу такое имя, родители надеялись, что природа будет воспринимать его как своего и передаст ему полезные качества, которыми наделён этот представитель растительного мира. Со временем потомок человека по имени Ветла получил фамилию Ветлицкий — с типичным для русских фамилий суффиксом -цк-, указывающим на принадлежность к роду.

Ветла — дерево влажных мест, растущее у воды, с гибкими ветвями и узкими листьями. В народной культуре ива вообще и ветла в частности считались символом гибкости, живучести и способности пускать корни из простой ветки. Поэтому имя Ветла могло нести пожелание ребёнку той же приспособляемости и жизненной силы.

Словообразовательная модель фамилии Ветлицкий — притяжательное прилагательное с суффиксом -цк-, которое изначально отвечало на вопрос «чей?»: Ветлицкий — «сын Ветлы». Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ и мирских имён, и встречается в разных регионах, но особенно часто — на западе и юге России, в белорусских и украинских землях. Впрочем, точную географию бытования фамилии Ветлицкий проследить сложно: она не входит в число распространённых.

Стоит отметить, что существует и альтернативная версия происхождения фамилии — от названия населённого пункта вроде Ветлица или Ветлицы. В Польше, Беларуси и на западе Украины встречаются топонимы Ветлица (например, село в Люблинском воеводстве). В таком случае фамилия Ветлицкий могла возникнуть как указание на выходца из этого места: «ветлицкий» — «тот, кто из Ветлицы». Обе версии имеют право на существование, и без точных генеалогических данных выбрать между ними трудно. Однако первая — от имени Ветла — выглядит более естественной для русской ономастики, где фамилии от названий деревьев встречаются повсеместно (Осипов, Берёзкин, Дубовский).