Фамилия Ветлицына (и её мужская форма Ветлицын) ведёт происхождение от названия реки Ветлица — правого притока Припяти, одной из крупнейших судоходных рек Белоруссии. По берегам этой реки растёт плакучая ива, поэтому название, скорее всего, пошло от слова «ветла» — народного обозначения ивы. Так что предок, живший на Ветлице, мог получить прозвище по месту жительства, а затем и фамилию.

Словообразовательная модель здесь не самая частая. Фамилия образована притяжательным суффиксом -ин, который в русской ономастике обычно присоединяли к основам на -а/-я. Ветлица превратилась в Ветлицын — буквально «сын того, кто с Ветлицы». Интересно, что в основе лежит не имя, не профессия, а именно гидроним, что сразу сужает круг возможных версий и указывает на конкретную географическую привязку.

Известно, что род Ветлицыных — русский дворянский род, записанный в VI часть родословной книги Смоленской губернии. VI часть включала так называемые «древние благородные роды», те, что могли доказать своё дворянство до 1685 года. Родоначальником указан Андрей Ветлицын. Это делает фамилию не просто топонимической, но и социально определённой: её носители принадлежали к столбовому дворянству, а не к более поздним служилым или купеческим родам.

Ветлицына — фамилия редкая, с прозрачной этимологией и чёткой исторической подоплёкой. Если ваш предок носил её, скорее всего, его корни уходят в смоленские земли, а сама фамилия закрепилась за семьёй ещё в допетровскую эпоху.