Фамилия Везирханов — редкий случай, когда в основе лежит не просто прозвище или имя, а целый титул, да ещё и двойной. Первая часть, «везир» (или визирь), — это высший сановник, министр при дворе восточных правителей, в первую очередь в Османской империи, Персии и государствах Средней Азии. Вторая часть, «хан», — тюркский титул верховного правителя, князя или военачальника. Соединение двух титулов в одном имени — явление нечастое, но известное в тюрко-татарской и кавказской ономастике. Оно могло означать «везир хана» или, что вероятнее, быть составным личным именем Везирхан, где хан выступает как усилительная частица, подчёркивающая знатность и власть.

Фамилия образована по русской модели: к основе Везирхан прибавлен суффикс -ов, который в данном случае выполняет роль патронимического окончания, указывая на принадлежность к роду. Таким образом, Везирханов — это «сын Везирхана». Модель типична для фамилий, возникших в среде татарской, башкирской, кумыкской или азербайджанской знати в XIX — начале XX века, когда в Российской империи шёл процесс русификации фамилий у мусульманских народов.

Географически фамилия встречается в Дагестане, Чечне, у татар и башкир, реже — в Азербайджане. В Дагестане, особенно у кумыков и аварцев, имя Везирхан (в форме Визирхан) было известно среди узденей (свободных крестьян) и старшин. Носитель такого имени, скорее всего, происходил из влиятельной семьи, где чтили воинские или административные традиции, но не обязательно из высшей аристократии — титул в имени мог быть данью уважения к предку, занимавшему пост при местном хане.

Интересно, что в отличие от фамилий на -оглы или -заде, которые сохраняют восточную модель, форма на -ов указывает на то, что род попал под российское административное влияние и получил фамилию по официальным документам. Это не делает фамилию менее «восточной», но добавляет ей исторический контекст: она — свидетельство эпохи, когда титул вельможи и ханское имя стали частью русского паспорта.