Фамилия Вичка — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от большинства русских фамилий на -ов или -ин, эта образована по модели, типичной для кратких притяжательных прилагательных, но с необычным финалом. Скорее всего, перед нами не исконно русская, а адаптированная фамилия, возможно, польского, украинского или белорусского корня.

Самый прямой путь к разгадке — суффикс -ка. В восточнославянских языках он часто образует фамилии от прозвищ или имён: Вичка может значить «сын или потомок Вичка» (где Вичко — уменьшительная форма от имени или прозвища). В польском и украинском языках суффикс -ко (Вичко) превращается в -ка при русификации. Основа «Вич» восходит либо к имени Вит (сокращение от Витольд, Виталий, Викентий), либо к диалектному слову «вич» — в некоторых говорах так называли вихрь или вертлявого человека. Вторая версия правдоподобнее: прозвище Вичко могли дать подвижному, непоседливому человеку.

География фамилии подсказывает западное происхождение. Вичка встречается на западе Украины, в Беларуси и в Польше (как Wiczka). В России она редка и, вероятно, попала через переселенцев из этих регионов в XIX—XX веках. Фамилия не дворянская — суффикс -ка в такой форме характерен для крестьянских и мещанских родов, а также для казачьих фамилий на юге России.

Есть и более экзотическая версия: связь с литовским словом vyti (гнать, вить) или с названием реки Вичка (притоки есть в бассейне Днепра). Тогда фамилия могла возникнуть как топонимическая — по месту жительства у этой реки. Однако для окончательного вывода не хватает данных: массовых переписей носителей фамилии Вичка не проводилось, и в словарях русских фамилий (Унбегаун, Никонов) она не упоминается.

Таким образом, если ваши предки — Вички, скорее всего, они происходят из западнорусских земель или из Беларуси, а прозвище получили за живой, «вихревой» характер или по названию небольшой речки.