Фамилия Виденькина — женская форма фамилии Виденькин, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. В ней нет ни характерного «-ов/-ев», ни «-ский», зато есть редкий суффикс «-еньк-», который в русских фамилиях встречается нечасто. Этот уменьшительно-ласкательный суффикс (как в словах «доченька», «маменька») обычно указывает на прозвище или имя, образованное в народной бытовой среде. Основа «Виденьк-» восходит либо к имени Видень (гипотетическая форма от Виктор, Виталий, или даже от редкого имени Вид), либо к прозвищу Виденька, то есть «видный», «заметный», «рослый» человек.

Вторая версия, которую стоит рассматривать, — связь с глаголом «видеть». В диалектах слово «виденька» могло означать «тот, кто всё видит», «зоркий», «наблюдатель». В северных и центральных говорах так могли прозвать смотрителя, сторожа или просто бдительного человека. Суффикс «-еньк-» здесь придаёт не столько уменьшительность, сколько фамильярность или принадлежность к кругу близких — так крестьяне называли друг друга в быту.

Географически фамилия Виденькины, судя по архивным данным и современным носителям, тяготеет к Поволжью и центральным областям России (Нижегородская, Владимирская, Ивановская области). Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении от одного прозвища в конкретной местности. Сравните с более известными фамилиями на «-енькин»: Косенькин, Миленькин, Сладенькин — все они образованы от прозвищ с той же уменьшительно-ласкательной моделью.

Сословно предки Виденькиных, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками. Фамилии на «-ин» в русской традиции чаще всего получали от отчества или прозвища на «-а/-я»: Виденька — сын Виденьки — стал Виденькиным. Никакого дворянского или служилого происхождения у этой фамилии не прослеживается, что вполне обычно для редких «прозвищных» фамилий. Если у вас есть семейное предание о значении — оно может оказаться точнее любой гипотезы, потому что письменных источников по фамилии сохранилось крайне мало.