Фамилия Вильковиский — редкий пример, где польская и восточнославянская традиции переплелись так тесно, что разобрать их можно только через суффикс и географию. Основа фамилии — топоним Вильково или Вильковичи. Названий с корнем «вильк» (от польского wilk — волк) в Польше, Беларуси и на западе Украины десятки: деревни Вильково, Вильковичи, местечко Вильковишки. Носитель фамилии — скорее всего, выходец из одного из таких мест, а суффикс -ский указывает на шляхетское или, по крайней мере, престижное происхождение: в Речи Посполитой фамилии на -ский носили в основном дворяне, владевшие землёй и носившие название поместья.

Вторая версия, менее вероятная, — образование от прозвища Вильк (Волк) с тем же суффиксом. Но в польской ономастике фамилии вроде Вильковский, Вильковяк встречаются чаще, а форма Вильковиский подозрительно похожа на адаптацию литовского или белорусского названия: в Литве есть город Вилькишкяй, по-польски — Вильковишки. Переселенец оттуда мог получить фамилию по месту выхода, а суффикс -ский «облагородил» её при переходе в русскую среду.

Словообразовательная модель проста: основа Вильков- (название села) + суффикс -иск- (указывает на принадлежность к конкретному роду или месту) + окончание -ий. Суффикс -иск- в таких фамилиях — признак белорусского или польского влияния, в чисто русской традиции чаще встречалось бы Вильков или Вильковский. То есть фамилия Вильковиский — это либо полонизированная форма от восточнославянского топонима, либо прямой перенос польского названия с добавлением окончания под русскую грамматику.

В дореволюционных источниках фамилия почти не встречается — редкая, не массовая. Скорее всего, её носители были мелкими шляхтичами или однодворцами из западных губерний (Гродненской, Минской, Виленской), которые после разделов Речи Посполитой переходили в русское подданство и записывались с фамилией, сохранившей польский оттенок. Сегодня фамилия встречается в России, Беларуси и Украине, но везде — единично. Если ваш предок носил её, ищите корни в пограничье Польши, Литвы и Беларуси, в небольших деревнях с названием вроде Вильково или Вильковичи.