Фамилия Виричева — женская форма фамилии Виричев. Её основа, скорее всего, связана с древнерусским нецерковным именем или прозвищем Вирич. Такое имя могло произойти от глагола «вирить» — в некоторых говорах это означало «верить», «доверять», но чаще — «колдовать», «знахарствовать». В ономастике известен параллельный ряд: от «верить» образованы фамилии Веряев, Верютин, а от диалектного «вирить» — Виричев, Виряев. Таким образом, прозвище Вирич мог получить знахарь, колдун или, напротив, человек доверчивый, легковерный.

Суффикс -ев указывает на типичную русскую модель образования фамилий от имен на мягкий согласный или -й. Форма Вирич дала Виричев, а затем и Виричева. Встречается также вариант написания с буквой «ы» — Выричев, но он редок и, возможно, связан с другим корнем.

Географически фамилия Виричев (и Виричева) тяготеет к северным и центральным регионам России. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне и посадские люди с такой фамилией в Вятской и Архангельской губерниях. Это не дворянский род, а фамилия крестьянского или мещанского происхождения, что типично для прозвищ, связанных с народными верованиями и бытом.

Спорных версий немного. Иногда Виричева связывают с топонимом Вирица (посёлок в Ленинградской области), но это маловероятно: фамилия старше, чем известность этого населённого пункта. Более правдоподобно, что корень — именно в личном прозвище, а не в географическом названии.