Фамилия Водолазкая — женская форма фамилии Водолазкий, а та, в свою очередь, образована от прозвища Водолазкий. Слово «водолаз» очень древнее: так называли людей, которые ныряли в воду за ценностями — без скафандров, на одном дыхании. В «Снегурочке» Островского купец Мизгирь хвастается, что «посылал на дно за жемчугом проворных водолазов». Однако прозвище Водолазкий могло иметь и ироничный оттенок. В деревнях так иногда дразнили человека, который плавал хуже всех, или того, с кем случилась история, едва не закончившаяся утоплением.

С точки зрения словообразования фамилия следует модели, характерной для южнорусских и украинских земель: основа «водолаз» плюс суффикс -к-, который придавал прозвищу оттенок принадлежности или характерного признака. Окончание -ий/-ый типично для притяжательных прилагательных, которые со временем закрепились как фамилии. Позже прозвище Водолазкий полностью вытеснило наследственное имя в официальных документах и быту, а его женская форма — Водолазкая — стала родовой для женщин этой семьи.

Стоит обратить внимание на редкий вариант написания — через «о» в корне, а не через «а» (Водалазкая). Такое написание указывает на чистую связь с ремеслом, а не с диалектным произношением. Если ваши предки носили эту фамилию, вы с большой вероятностью происходите из среды, где люди знали цену риску и работе под водой — задолго до появления профессиональных водолазов в современном смысле.