Фамилия Волдошин — редкая, и её разбор заставляет заглянуть в словари устаревших слов и диалектов. В основе, скорее всего, лежит прозвище или мирское имя Волдоша, которое могло быть образовано от глагола «волдошить». В некоторых русских говорах это слово означало «ворошить, перебирать, копаться», а также «делать что-то неспешно, возиться». Соответственно, Волдошей могли прозвать либо неторопливого, основательного человека, либо того, кто постоянно что-то перекладывал, перебирал — например, торговца старьём или крестьянина, занятого на обмолоте зерна.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Волдошин, то есть сын или потомок Волдоши. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще встречаются у потомков людей с именами на твёрдый согласный, Волдошин следует более древней притяжательной модели.

Есть и менее вероятная версия, связывающая фамилию с топонимом. В Псковской области существует деревня Волдошино, но, как правило, фамилии, образованные от названий деревень, оканчиваются на -ский (Волдошинский) или сохраняют форму, если переселенца звали по месту выхода. В случае с Волдошиным первичным всё же выглядит прозвище отдельного человека.

Поскольку фамилия не относится к числу распространённых, она не попала в фундаментальные ономастические словари вроде словаря русских фамилий Б. Унбегауна. Это характерно для фамилий, возникших в узком локальном кругу — в одной волости или среди жителей нескольких деревень. Предки современных Волдошиных, вероятно, были крестьянами или ремесленниками из северо-западных или центральных губерний России, где диалектный глагол «волдошить» был в ходу.