Фамилия Волгапкина принадлежит к распространённому типу мордовских фамилий и образована от дохристианского имени Валгапа. Значение этого имени достоверно не установлено, но есть две основные версии его происхождения. Первая и наиболее вероятная: имя восходит к древнеугорскому слову «valgei», что значит «белый, чистый». Вторая версия связывает фамилию с географическим названием — селом Волгапино в Ковылкинском районе Республики Мордовия. В таком случае основатель рода мог получить фамилию по месту жительства или происхождения.

Обратите внимание на суффикс -ин в окончании: это типичная для мордовской ономастики модель, указывающая на принадлежность к роду. Если бы фамилия оканчивалась на -ов, её можно было бы счесть русской, но форма на -ин чаще встречается именно у народов Поволжья, в том числе у мордвы. Таким образом, Волгапкины — это, скорее всего, потомки человека по имени Валгапа, жившего в мордовских землях, или выходцы из конкретного села Волгапино. Обе версии не противоречат друг другу: имя и название села могли иметь общий корень.