Фамилия Волнобой — редкий пример русской фамилии, образованной не от имени, профессии или внешности, а от глагольного прозвища, описывающего действие. В её основе лежит конструкция «волну бить»: человек, которого так прозвали, мог быть моряком, лодочником, рыбаком или кем-то, кто работал с волнами — гре́бцом на вёслах, перевозчиком через бурную реку. Прозвище давали не просто за связь с водой, а за умение или привычку «бить волну» — активно грести, преодолевать течение, бороться со стихией.

Словообразовательная модель здесь та же, что в фамилиях Вертихвост, Держиморда, Сорвиголова: основа — повелительная форма глагола («волно-» как сокращение от «волну») плюс корень «-бой». Суффикс нулевой, фамилия оформлена как существительное мужского рода, что для русских фамилий нехарактерно: обычно такие прозвища застывали в форме «Волнобой» без добавления -ов или -ин. Это указывает на то, что фамилия могла закрепиться в северных или поморских говорах, где прозвищные фамилии без суффикса встречаются чаще (сравните с фамилиями Верещага, Загреба, Гуляй). В центральных и южных областях её, скорее всего, переделали бы в Волнобоев.

Ономастические словари не фиксируют фамилию Волнобой в числе массовых — она крайне редкая. В дореволюционных переписях она могла встречаться в Архангельской, Вологодской или Олонецкой губерниях, где поморское население давало прозвища по морскому делу. Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «волна» в значении «шерсть» (от церковнославянского «влъна»): тогда Волнобой — тот, кто бьёт шерсть, треплет её перед прядением. Но для такого значения логичнее была бы фамилия Шерстобит или Волнобит, а форма «Волнобой» почти всегда указывает на воду.

Сословная принадлежность предков-Волнобоев, скорее всего, была крестьянской или мещанской — прозвища редко давали дворянам, а морские промыслы на Севере кормили свободных крестьян-поморов. В советское время фамилия могла исчезнуть из-за малой распространённости или смениться на более привычную Волнобоев. Сегодня её носители встречаются единично, в основном в России и на Украине, что подтверждает её локальное происхождение.