Фамилия Волнягина — женская форма фамилии Волнягин, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или именем Волняга. В русской ономастике суффикс -ин указывает на принадлежность: Волнягин — «сын Волняги» или «человек из рода Волняги». Сама же основа фамилии неочевидна на первый взгляд и заставляет задуматься о том, какое слово легло в её корень.

Первая и наиболее вероятная версия отсылает к слову «воля». В диалектах северных и центральных губерний России «вольняга» или «волняга» — это вольный, свободный человек, не крепостной. В условиях крепостного права такое прозвище было социально маркированным: его могли дать крестьянину, вышедшему на волю, отпущеннику, либо человеку независимого, своевольного нрава. Прозвище Волняга могло закрепиться за предком, который либо получил вольную, либо вёл себя как вольный казак.

Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с ремеслом. В некоторых говорах «волняга» — это тот, кто работает с волной, то есть с шерстью (от «волна» — шерсть). В этом случае предок мог быть шерстобитом, валяльщиком или торговцем шерстью. Однако эта гипотеза уступает первой по убедительности: слово «волняга» в значении «шерстяник» встречается редко и локально, тогда как «вольняга» — устойчивый социальный термин.

Суффикс -яга в основе фамилии — характерная черта русских прозвищ XVII–XVIII веков. Он придавал слову оттенок просторечия, даже некоторой грубоватости (сравните: «бедняга», «работяга»). Фамилия Волнягин, таким образом, образована по живой разговорной модели, что говорит о её народном, недворянском происхождении. Владельцы этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, а её географическое ядро, по косвенным данным, тяготеет к Поволжью и центральным областям России, где термин «вольняга» был особенно употребителен.

Фамилия Волнягина — редкий пример, когда прозвище несёт не столько личную характеристику, сколько социальный статус. В отличие от множества фамилий, образованных от имён или профессий, эта прямо указывает на ключевой момент в судьбе предка: обретение свободы.