Фамилия Вольняков — один из тех случаев, когда прозвище предка сохранилось почти без искажений. В её основе лежит прилагательное «вольный» в значении «свободный, независимый, не крепостной». В русских говорах у слова были и дополнительные оттенки: «вольняком» могли назвать человека своевольного, живущего по своим правилам, либо того, кто вышел из крепостной зависимости и стал вольным. Суффикс -як в прозвище Вольняк — характерный для русской ономастики формант, образующий названия лиц по качеству или состоянию (сравните: добряк, весельчак, бедняк). А уже от этого прозвища через стандартный патронимический суффикс -ов возникла фамилия Вольняков, то есть «сын Вольняка».

Интересно, что фамилия Вольняков не встречается среди старых дворянских родов — это типично крестьянская или мещанская фамилия. Она могла закрепиться за человеком, который получил вольную, или за тем, кто в общине вёл себя независимо. В северных и центральных губерниях России, где было много государственных и экономических крестьян, прозвища с корнем «вольн» встречались чаще, чем в помещичьих районах. Однако точную географию распространения фамилии до переписей XX века проследить сложно: в документах она фиксируется не ранее XVIII столетия, когда фамилии у крестьян стали массово оформляться.

Стоит различать Вольнякова и фамилию Вольнов. Вольнов образована напрямую от прилагательного «вольный» (без посредства прозвища на -як), а Вольняков указывает на конкретное прозвище, что встречается реже. По сути, носитель фамилии Вольняков — потомок человека, которого в деревне за глаза называли Вольняком, и это прозвище, скорее всего, имело положительный оттенок: уважение к независимости или, наоборот, лёгкий упрёк в нежелании подчиняться общему порядку.