Фамилия Воловьёв — редкий случай, когда суффикс и основа вступают в прямое противоречие, и это делает её разбор особенно интересным. На первый взгляд, корень «вол» и суффикс «-ев» указывают на происхождение от прозвища или имени Вол. Однако мы видим суффикс «-ьёв», который в русских фамилиях встречается нечасто и обычно сигнализирует о патрониме (отчестве) от имени на мягкий согласный или на -ий. Классический пример — Воробьёв от Воробей, Соловьёв от Соловей. По этой логике, Воловьёв могло бы быть формой от Воловей, но такого имени или прозвища в источниках не зафиксировано.

Более правдоподобная версия — фамилия образована напрямую от слова «вол» с помощью притяжательного суффикса «-ьёв», который в некоторых говорах заменял стандартный «-ов». В таком случае Воловьёв означает «сын вола», то есть человек, которого в прямом или переносном смысле сравнивали с волом: либо за медлительность и упрямство, либо, наоборот, за силу и работоспособность. В ономастике есть параллели: фамилия Волков стандартна, но в диалектах встречается Волчьёв — та же модель с тем же суффиксом.

Третья, менее очевидная гипотеза — связь с топонимом. В России есть несколько небольших речек и урочищ с названием Воловья (например, в бассейне Оки). Житель такого места мог получить прозвище Воловьёв, то есть «с Воловьей речки». Но эта версия слабее: обычно топонимические фамилии оформляются суффиксом «-ский» (Воловский), а не «-ьёв».

С точки зрения сословного состава, фамилия Воловьёв незнатная и недворянская. Её носители — скорее всего, крестьяне или однодворцы южнорусских губерний, где слово «вол» было в ходу, а суффикс «-ьёв» встречался в народных фамилиях чаще, чем в книжной традиции. В переписях XIX века Воловьёвы встречаются в Тамбовской и Воронежской губерниях, что косвенно подтверждает крестьянское происхождение.

Итог: фамилия Воловьёв — редкий диалектный вариант отчества от прозвища Вол или Воловий, образованный по той же модели, что и Воробьёв, но с неожиданным корнем. Прямого отношения к «воле» или «владению» она не имеет, а её носитель в прошлом, скорее всего, был человеком работящим и упёртым — в хорошем смысле слова.