Фамилия Волыхина — женская форма от Волыхин, а та образована через суффикс -ин от основы Волыха. В русской ономастике суффикс -ин традиционно указывает на принадлежность: «чей?» — Волыхин, то есть сын или потомок Волыхи. Сама основа Волыха — это, скорее всего, прозвище, а не каноническое имя. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна подобные модели разбираются как типичные для северных и центральных областей России, где -ин встречается чаще, чем -ов.

Корень слова — «волх» или «волох». Самый прямой вариант: Волыха — производное от «волхв» (древнерусское «волхъ»), то есть колдун, ведун, жрец или знахарь. Прозвище Волыха могли дать человеку, который слыл в округе знахарем, ворожеем или просто нелюдимым, странным — в народе таких нередко подозревали в связи с нечистой силой. Вторая версия, менее вероятная, но встречающаяся в диалектах: «волох» — южнорусское и украинское название румына или молдаванина (от этнонима «влах»). Если предки носили прозвище Волыха, это могло указывать на их происхождение с юго-западных границ или на торговые связи с волошскими землями. Однако для фамилии Волыхин первая версия — с волхвом — более правдоподобна: прозвища по занятиям и характерным чертам в русской среде были массовыми, а этнические прозвища чаще давали в пограничье.

Фамилия встречается в основном в Центральной России и Поволжье, особенно в Нижегородской и Костромской областях. По переписям XIX века, Волыхины — преимущественно крестьяне и мещане. В дворянских родословных эта фамилия не отмечена. Интересная деталь: в некоторых говорах «волыха» означала ещё и болотистое место, топь — но это скорее топонимическая параллель, чем прямое значение прозвища.

Таким образом, предки носителей фамилии Волыхин — скорее всего, крестьяне или ремесленники, один из которых получил прозвище Волыха за связь с народным врачеванием или суевериями. Фамилия редкая, не многотысячная, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: в архивах по ней будет меньше случайных совпадений.