Фамилия Воростова — женская форма от Воростов, и её разумнее всего рассматривать в паре с мужским вариантом. Основа здесь — прозвище или мирское имя Ворост, что в русских говорах означало «хворост», «сухие ветки», «валежник». Человек мог получить такое прозвище за внешнюю сухощавость, за склонность к ворчливости (сравните с диалектным «воростливый» — брюзгливый, сварливый) или по роду занятий — например, заготовкой хвороста для печей.

Словообразовательная модель простая: суффикс -ов указывает на принадлежность («сын Вороста»). Фамилия типична для северных и центральных областей России, где диалектное слово «ворост» было в ходу. В письменных источниках XVII века встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Ворост, например, в переписных книгах Новгородской земли. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская — её носители были людьми простого сословия.

Интересная деталь: у фамилии Воростов есть однокоренные «собратья» — Воростнёв, Воростин, Воростков. Все они образованы от той же основы, но разными суффиксами, что говорит о распространённости прозвища в разных регионах. Воростова — не редкая, но и не массовая фамилия, её география тяготеет к Вологодской, Архангельской и Костромской областям, где слово «ворост» сохранялось в живой речи дольше всего.

Версия о связи с географическим названием (например, село Воростово) возможна, но менее вероятна: такие топонимы сами образованы от того же прозвища, а не наоборот. Так что предок современных Воростовых, скорее всего, был либо сухощавым и ворчливым мужиком, либо тем, кто таскал хворост из леса.