Фамилия Воскобойниикова — один из тех редких случаев, когда написание хранит память о старом произношении. Двойное «и» в суффиксе — не случайность и не опечатка. В русских фамилиях на -иков обычно один суффикс: -ик (сын Воскобоя → Воскобоиков). Но здесь мы видим наращение -нииков, что выдает старую форму отчества: «Воскобойников» → «Воскобойниин» → «Воскобойнииков». То есть предка звали не просто «Воскобой», а «Воскобойня» — так могли прозвать человека, работавшего на воскобойне, или того, кто сам бил воск.

Разберем основу. «Воскобой» — составное слово из «воск» и «бить». Воскобойня — производство, где из вощины (пчелиных сот) вытапливали и отжимали воск. В XVI–XVII веках это было доходное ремесло: воск шел на свечи для церквей, на мастики, лекарства. Мастер-воскобой считался уважаемым человеком, часто жил при монастыре или на княжеском дворе. Фамилия Воскобойников (и её вариант Воскобойнииков) — типично «ремесленная», как Кузнецов, Мельников или Свечников.

Географически фамилия привязана к центральным и северным губерниям России — там, где было развито пчеловодство и воскобойное дело. Встречается в Ярославской, Костромской, Вологодской областях. В украинских и белорусских землях аналогичная фамилия звучала бы как Воскобойник, без русского суффикса -ов.

Женская форма Воскобойниикова — это фамилия жены или дочери Воскобойниикова. В официальных документах XIX века такие варианты писались именно с двойным «и», чтобы отличить от более распространенной фамилии Воскобойников — с одним «и». Сегодня носители часто сталкиваются с тем, что их фамилию «исправляют» в паспортах и базах данных, считая лишнюю букву ошибкой. Но если в семейных архивах сохранились метрические книги или ревизские сказки с таким написанием — это не ошибка, а живой след дореформенной орфографии.