Фамилия Востругина — женская форма от Востругин, и разговор о ней стоит начать с мужского варианта, потому что именно в нём зашифрована история. Перед нами типичная русская фамилия с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Востругин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Воструга.

Прозвище Воструга, скорее всего, связано с диалектным словом «воструга» — так в некоторых русских говорах называли бойкого, острого на язык человека, проныру или того, кто «востёр» (быстр, смышлён). Корень здесь тот же, что и в слове «острый», но с приставкой «во-», характерной для северных и сибирских говоров. Реже, но возможно, что прозвище давали по ремеслу: «востругой» могли называть инструмент вроде рубанка или стамески — тогда предок мог быть плотником или столяром. Эта версия менее вероятна для фамилии, так как прозвища по инструменту обычно давали самому мастеру, а не орудию труда.

В ономастике фамилия Востругин нечастая. Она встречается в основном в центральных и северных областях России, а также в Поволжье. Словарь Б. Унбегауна относит подобные образования к «именованиям по личным качествам», что подтверждает первую версию. Встречаются однокоренные фамилии Востров, Востриков, Вострухов — все они образованы от разных форм одного и того же корня «востр-» (острый).

Если ваш предок был Востругиным, с большой вероятностью он получил прозвище за характер: задиристый, быстрый, не дающий себя в обиду. Фамилия не знатная и не крестьянская в узком смысле — её могли носить и посадские люди, и ремесленники, и крестьяне. Дворянских родов с такой фамилией в истории не зафиксировано, что типично для прозвищных фамилий, возникших в народной среде.