В основе фамилии Войда лежит прозвище Войт, которое восходит к заимствованному из немецкого языка слову. В старину в Польше, Белоруссии, на Украине и в некоторых западных регионах России войтом называли начальника, городского чиновника, старшину или выборного старосту в сельском округе. Таким образом, прозвище Войт — классический пример «профессионального» именования, указывающего на род занятий предка.

Словообразовательная модель фамилии Войда необычна. Исходная форма — Войта — отвечает на вопрос «чей?» и буквально означает «принадлежащий Войту». Озвончение глухого «т» в «д» произошло в результате исторических фонетических изменений, характерных для живого произношения в западных говорах. Такая трансформация — не редкость: похожий путь прошли, например, фамилии Коюда (от Койт — «кузнец») или Ступа (от «ступа» — ступенька). Войда, таким образом, сохранила в себе следы диалектного звучания.

География фамилии тоже показательна. Войда встречается в первую очередь в белорусских и украинских метриках, а также в пограничных областях России — Брянской, Смоленской, Псковской. Это не случайно: именно там институт войтов был распространён и закрепился в именованиях. В отличие от более частых фамилий на -ов/-ев (Войтов, Войтович), Войда сохранила архаичную модель без суффикса, что делает её ценной для историков языка.

Спорных версий здесь немного. Иногда Войду пытаются связать с литовским «vaida» (голос, крик) или с глаголом «водить», но эти гипотезы слабы: они не объясняют ни профессионального значения основы, ни характерного озвончения. Правдоподобнее всего именно версия с войтом — она подкреплена и словообразованием, и географией, и историческим контекстом.