Фамилия Войдаков — один из тех случаев, когда за привычным русским окончанием -ов скрывается нерусская, скорее всего, тюркская основа. Если отбросить суффикс принадлежности (чей? — Войдаков), получим корень «Войдак». Слово это не встречается ни в старых русских говорах, ни в церковных святцах, а значит, перед нами не крестильное имя и не прозвище от русского ремесла.

Самая вероятная версия ведет к тюркскому имени или прозвищу Байдак (или Байтак). В тюркских языках «бай» — богатый, знатный, господин, а «дак/так» может быть усилительной частицей или частью слова, означающей «подобный». Таким образом, Байдак — нечто вроде «богатый, как господин» или «знатный». Фонетический переход «Байдак» в «Войдак» — явление типичное для русских говоров, где начальный «б» мог озвончаться или заменяться на «в» под влиянием аканья и диалектного произношения. В документах XVI–XVII веков нередки случаи, когда одного и того же татарина или башкира записывали то как Байдаков, то как Войдаков.

Менее убедительная, но возможная версия — связь с украинским или польским словом «войдак» (от «войт» — староста, сельский судья). В этом случае фамилия указывала бы на службу предка или его должность. Однако географическое распространение фамилии Войдаков (она встречается в основном в Поволжье и на Урале, а не в западных губерниях) говорит скорее в пользу тюркского корня.

Таким образом, предок носителя фамилии Войдаков, вероятно, был выходцем из тюркской среды (татары, башкиры, ногайцы), которого на русской службе или при переписи записали по имени или прозвищу Байдак. Фамилия закрепилась в среде служилых людей, казаков или крестьян, осваивавших восточные окраины России. Никакого отношения к войне или военному делу слово «Войдак» в данном случае не имеет — это случайное созвучие.