Фамилия Войденко — украинская по происхождению, и её основа — слово «войт». Войтом в Польше, Белоруссии, на Украине и в западных русских землях называли выборного сельского старосту, городского чиновника или старшину. Это не личное имя, а «профессиональное» прозвище: предок носителя фамилии, скорее всего, занимал эту должность или получил прозвище по ней.

Фамилия образована по типичной украинской модели с суффиксом -енко, который в XVI–XVII веках означал «сын» или «потомок»: Войтенко — «сын войта». Однако в современном написании мы видим не Войтенко, а Войденко. Переход глухого «т» в звонкое «д» произошёл в живой речи: между гласными звук «т» озвончился, и фамилия со временем закрепилась в документах в новом, произносительном варианте. Такие фонетические изменения — не редкость для фамилий на -енко, особенно в южных говорах.

Интересно, что в отличие от многих украинских фамилий, образованных от имён (Иваненко, Петренко), Войденко восходит к социальному статусу. Это говорит о том, что предок мог быть грамотным и уважаемым человеком в своей общине — войта часто выбирали из зажиточных крестьян или мещан.

Фамилия встречается в основном на Украине и в южных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. Войденко — не самая распространённая фамилия, но её носители есть в Черкасской, Полтавской и Харьковской областях.