Фамилия Высоцкая — вариант женского рода от фамилии Высоцкий, и её появление напрямую связано с тем, как в русской и украинской традиции называли жен и дочерей по отцу или мужу. Но если отвлечься от грамматики и искать корень, то он почти наверняка топонимический: фамилию давали по названию места, где жил предок.

Самый очевидный след ведёт на Украину. Там множество сёл и местечек с названиями Высокое, Высоке, Высоцк. Например, городок Высоцк в Ровенской области — первые упоминания о нём относятся к 1005 году. Название, скорее всего, пошло от того, что поселение стояло на возвышенности или на крутом берегу: в старых документах его называли «местечко Высочко», а со временем форма стянулась до Высоцка. Человек, переехавший оттуда, получал прозвище Высоцкий, а его жена или дочь — Высоцкая.

Но есть и другая привязка — к селу Высоцкое под Тулой. Это село в XIX веке славилось своими яблоками: «высоцкие яблоки» упоминаются как крупные и сочные. Если предок семьи Высоцких торговал этой продукцией или просто жил в том селе, фамилия закрепилась бы точно так же. В этом случае прозвище Высоцкий могло возникнуть не только от места жительства, но и от рода занятий — продажи яблок и другой огородной снеди.

С точки зрения словообразования всё просто: суффикс -ск- указывает на принадлежность к географическому объекту (селу, городу), окончание -ая — на женский род. В мужском варианте — Высоцкий. Фамилия не редкая, но в каждом конкретном случае её происхождение стоит проверять по месту жительства предков: если они из украинского Полесья, скорее всего, корни в Высоцке; если из центральной России — в Высоцком под Тулой.