Фамилия Вьюга — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище по характеру или профессии, а прямое языческое имя, данное по природному явлению. В древнерусской традиции существовал целый пласт имён от стихий: Зима, Хмара, Буря, Вьюга. Славяне не просто называли так детей — они одушевляли погоду и ветер, вкладывая в имя надежду на покровительство или, наоборот, защиту от злых сил.

Отношение к вьюге было двойственным. С одной стороны, зимняя буря считалась порождением нечистой силы, рыщущим бесом. С другой — ветры вообще воспринимались как благодатные спутники Перуна, которые помогали ему в битвах со злыми духами, приносили семена плодородия и вселяли здоровье. По народным поверьям, Буря, Метель и Вьюга были тремя неразлучными сёстрами, жившими на острове Буяне со своим братом Вихрем. Самого Вихря представляли толстогубым стариком в изодранной косматой шапке, который рождался от дыхания четырёх ангелов.

Модель образования фамилии простейшая: бессуффиксная, без добавления -ов или -ин. Человек, которого в миру звали Вьюгой, получал фамилию, совпадающую с именем. Такая форма встречается реже, чем патронимы на -ов, и указывает на то, что фамилия закрепилась в крестьянской или посадской среде, где прозвища нередко переходили в фамилии без изменений.

Встречается фамилия преимущественно в северных и центральных областях России — там, где зимы долгие и метели — привычное дело. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян с таким прозвищем в Вологодской и Архангельской губерниях. Сейчас носителей фамилии немного, она остаётся редкой и хорошо сохраняет память о дохристианском именослове.