Фамилия Вьюгов образована от мирского имени Вьюга. Такое имя могли дать ребёнку, родившемуся в зимнюю бурю, метель или снегопад: вьюга — это и есть погода со снегом, зимняя буря. Однако это не единственная версия происхождения.

Есть серьёзное предположение, что Вьюгов — фонетический вариант фамилии Вьюков. Последняя восходит к прозвищу Вьюк. Согласно «Толковому словарю живого великорусского языка» В. И. Даля, вьюк — это «ноша животного, кладь, уложенная обычно на две равные половины для навьючки подъемного скота». Слово пришло в русский язык из тюркских языков, где jük означает «поклажа». В письменных источниках слово «вьюк» впервые встречается в грамматике 1563 года. Соответственно, Вьюком могли прозвать человека, чья работа была связана с подъёмом и переноской тяжестей, с навьючиванием животных.

Фамилия Вьюков — древняя, известна по документам с 1495 года, где упоминается, например, Терешко Вьюков. Если принять версию о родстве Вьюгов и Вьюковых, то в основе фамилии лежит не природное явление, а профессиональное прозвище или род занятий предка. Какая из двух версий верна для конкретной ветви — сказать сложно, но обе имеют под собой реальную языковую и историческую почву.