Фамилия Вьюгинова — женская форма, мужской вариант — Вьюгинов. В основе фамилии лежит прозвище Вьюга. В русской традиции так могли назвать человека беспокойного, суетливого, с резкими и порывистыми движениями — по аналогии с зимней метелью, которая «вьёт», заметает следы. Прозвище могло быть ироничным: если человек был тихим и медлительным, окружающие в насмешку называли его Вьюгой.

Словообразовательная модель типична для русского Севера и северо-востока: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Вьюгин сын, Вьюгина дочь). В отличие от южнорусских фамилий на -ов, северные чаще использовали -ин, даже если основа оканчивалась на твёрдый согласный. Так что Вьюгиновы, скорее всего, родом из архангельских, вологодских или вятских земель.

Встречается и более редкая версия: от имени Вьюг — дохристианского личного имени, которое давали ребёнку, родившемуся в сильную метель. Такие «природные» имена (Мороз, Ветер, Буран) были распространены в древнерусской антропонимии, и лишь позднее закрепились как прозвища. Однако прозвищное происхождение — основное: в документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Вьюга, от которого и пошла фамилия.

Однокоренные фамилии — Вьюгин, Вьюженин, Вьюрков — часто путают, но у них разная мотивация. Вьюрков, например, связан с птицей вьюрком, а Вьюгинов — только с метелью или характером.

В современной России фамилия редкая, сосредоточена в центральных и северных регионах. В официальных списках носителей мало, что говорит о локальном происхождении — возможно, от одного или нескольких родов в Вологодской или Кировской областях.