Фамилия Янцин — редкая, и её происхождение неочевидно. На первый взгляд она напоминает русскую патронимическую модель на -ин (как Пушкин или Смирнов), но основа «Янц» для русского именослова нехарактерна. Здесь два основных пути, и первый из них — самый прямой.

Скорее всего, фамилия образована от краткой формы имени Ян. Ян — это западнославянская, прибалтийская и южнославянская версия библейского имени Иоанн (в русской традиции — Иван). В польском, чешском или словенском языках Ян так же употребителен, как у нас Иван. Фамилия Янцин в таком случае — русская форма, возникшая при адаптации нерусского имени: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Янцин, то есть сын или человек Яна). Подобным образом появились фамилии Панцин (от Панц — уменьшительное от Пантелеймон) или Ванцин (от Ваня). Носитель фамилии мог быть выходцем из Польши, Беларуси или Украины, где имя Ян было массовым, а затем его потомок оказался в русской среде, где фамилию «обрусили» типичным суффиксом.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая, связывает фамилию с немецким или еврейским корнем. В немецком языке фамилия Jantzin или Jantzen встречается как матроним (от женского имени Янц, сокращение от Иоганна) или как вариант написания фамилии Jansen (сын Яна). Однако в русском написании «Янцин» суффикс -ин скорее выдаёт славянскую, а не германскую модель. Если бы фамилия пришла напрямую из немецкого, она чаще оставалась бы без изменений (Янцен) или получала суффикс -ов (Янцев).

Географически фамилия Янцин встречается в России крайне редко, в основном на юге и в центральных областях, что косвенно подтверждает версию о переселенцах из западных губерний или о смешанных браках. В дореволюционных метрических книгах Янцины изредка попадаются среди мещан и крестьян, но не в дворянских списках — сословного барьера у фамилии не было.

Словообразовательно фамилия интересна тем, что она сохранила «чужое» имя в основе, но оформила его по русскому образцу. Если ваш предок был Янциным, с большой вероятностью его дед или прадед носил имя Ян и жил на территории, где польский или белорусский язык были в ходу. Никакой связи с китайским или тюркским «янц» здесь нет — это чисто европейская история, переписанная русской грамматикой.