Фамилия Яриев образована от личного имени Ярий. В основе лежит краткая форма канонического имени Ярослав, широко распространённого у восточных славян. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Яриев буквально означает «сын Ярия» или «потомок Ярия». Такая модель типична для русских фамилий, возникших в XV–XVII веках в среде служилых людей и крестьянства.

Менее вероятно, но возможно происхождение от прозвища Ярый. В древнерусском языке слово «ярый» имело несколько значений: «огненный», «горячий», «неистовый» или «весенний» (от «ярь» — весна, плодородие). Прозвище могло характеризовать человека с пылким нравом либо земледельца, связанного с весенними полевыми работами. Однако притяжательная форма Яриев скорее от имени, чем от прилагательного: от прозвища обычно образовывали фамилии с суффиксом -ов (Яров), а не -ев.

В ономастических справочниках фамилия Яриев не относится к частотным. По данным современных исследований, она встречается преимущественно на Северном Кавказе и в Поволжье, что может указывать на позднее закрепление в русской среде или на адаптацию иноязычной основы. В некоторых тюркских языках есть слово «яр» — «обрыв», «крутой берег», но для фамилии Яриев такая этимология маловероятна из-за суффикса -ев, типичного именно для славянской модели.

Фамилия сохраняет архаичную черту: ударение в ней падает на первый слог — Яриев, а не на второй, как могло бы быть при более позднем образовании. Это косвенно подтверждает её давнее бытование в диалектной среде.