Фамилия Ярмулин — одна из тех, где корень сразу бросается в глаза, но не даёт однозначного ответа. В основе лежит личное имя или прозвище Ярмула. Самая вероятная версия — это народная, разговорная форма крестильного имени Ермолай (от греческого «посланник народа»). В русских говорах имя Ермолай нередко сокращали до Ермола, а затем через замену начального «Е» на «Я» (явление, характерное для южнорусских и украинских диалектов, где «яканье» — обычное дело) получалось Ярмула. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Ярмулин буквально значит «сын Ярмулы» или «из семьи Ярмулы».

Менее распространённая, но не исключённая версия — связь с тюркскими корнями. В тюркских языках слово «яр» может означать «обрыв», «берег», а «мул» — «раб», «слуга» (ср. арабское «мулла»). Однако для русской фамилии такое сложное составное прозвище маловероятно, скорее это случайное звуковое совпадение.

С географической точки зрения фамилия Ярмулин редкая и локальная. Основной ареал — юг России и Украина, особенно территории, граничащие с казачьими областями (Кубань, Дон). Это подтверждает диалектную версию происхождения: «якающие» говоры как раз характерны для этих мест. Встречаются Ярмулины и в Беларуси, но там форма могла возникнуть независимо от местного произношения.

Словообразовательная модель проста: основа + типичный русский притяжательный суффикс -ин. Фамилия не дворянская, не искусственная — она образовалась в крестьянской или мещанской среде, когда человека называли по имени отца в бытовом обиходе. Никаких сложных суффиксов вроде -ский или -ич здесь нет, что говорит о позднем оформлении (XVII–XIX века) и простоте происхождения.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Ярмолаев, Ермолин, Ермолаев — Ярмулин стоит особняком. В Ермолине и Ермолаеве корень очевидно церковный, а Ярмулин через народную переделку звучит «сниженно», по-домашнему. Это не ошибка писаря, а живая речь, зафиксированная в документах.