Фамилия Ярутова образована от мужского прозвища или имени Ярут. Основа здесь — древнерусское прилагательное «ярый» в значении «горячий, вспыльчивый, ретивый» или «яркий, сильный». Суффикс -ут- в русских прозвищах встречается нечасто, но он известен: ср. Белют, Горют, Холодют. Такая модель характерна для северо-западных и новгородских говоров, где -ут- могло придавать слову оттенок свойства или склонности. То есть Ярут — это «тот, кто ярится», человек с крутым нравом, или, в другом прочтении, «светлый, видный» (от «яр» как «блеск, сияние»).

Суффикс -ов- в окончании фамилии указывает на принадлежность: сын Ярута, потомок Ярута. По типу Ярутова — типичная русская «патронимическая» фамилия, то есть образованная от отчества. Она могла возникнуть в любой среде — и у крестьян, и у посадских, и у служилых людей, потому что прозвища вроде Ярут давали не по сословному принципу, а по характеру.

Вторая, менее вероятная версия связывает Ярута с тюркскими корнями: в ряде тюркских языков «яр» означает «обрыв, крутой берег», а «ут» — «трава». Тогда Ярут могло быть прозвищем человека, жившего у травянистого обрыва. Но эта гипотеза слабее: во-первых, суффикс -ут- нехарактерен для тюркских прозвищ в русской среде, во-вторых, фамилия встречается в центральных и северных областях России, где тюркское влияние на прозвища было минимальным.

Географически фамилия Ярутова редкая. Основные очаги — Ульяновская и Самарская области, а также Татарстан, что может говорить о переселенческом движении из центральных губерний в Поволжье в XVIII–XIX веках. В дореволюционных метрических книгах Ярутовы встречаются в основном среди государственных крестьян и мещан. Дворянских родов с такой фамилией нет.

Интересная деталь: в некоторых старообрядческих записях XVII века упоминается имя Ярута как мирское, нецерковное. Это подкрепляет версию о древнерусском происхождении от «ярый» — старообрядцы часто сохраняли архаичные прозвищные имена, которые выходили из употребления в официальной среде.